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Experiência que necessitará de um celular ou computadores com acesso digital.
Observe a imagem com seus educandos, explore e questione.
Os fractais: padrões matemáticos infinitos, conhecidos como impressões digitais de Deus.
Legenda da imagem: Computação gráfica de uma imagem fractal tridimensional ‘espiral’, derivada do conjunto de Julia, inventado e estudado durante a Primeira Guerra Mundial pelos matemáticos franceses Gaston Julia e Pierre Fatou.
O poder das palavras comprovado em experimento.
Você já deve ter reparado como as palavras, pensamentos e energia, positivas ou negativas, influenciam no ambiente ao redor. Para provar o poder das palavras, o cientista e pesquisador japonês, Masaru Emoto, fez alguns experimentos e o resultado foi impressionante.
Para cada pote, ele repetia diariamente o que estava escrito no frasco. Depois de um mês, o resultado estava lá: no pote de amor, o arroz estava fermentado naturalmente, no de ódio, os grãos se transformaram em algo preto, e no pote ignorado, o arroz embolorou.
Alguns questionamentos científicos e céticos surgiram, mas se pensarmos no que as palavras fazem conosco, o experimento é válido e deixa claro que as palavras, assim como a energia que depositamos nelas, fazem tudo ao nosso redor caminhar conforme acreditamos e desejamos.
Confira: O poder das palavras comprovado em experimento.
Este experimento demanda um tempo de observação bastante variável, pois estamos trabalhando com conceitos da física quântica, de forma que é necessário um espaço reservado para deixar os potes e considerar as variantes dos resultados.
Como estamos com um grupo de educandos, é importante evidenciar que são múltiplas energias distintas, tom de voz, maneira de se comunicar etc. Portanto,o resultado será riquíssimo e bastante diferente, convertendo-se em uma ótima oportunidade para seguir em direção a outras descobertas e estudos.
Mas antes de tudo, você precisa saber o que é a Física Quântica, certo?
A física quântica é o ramo da ciência que estuda como as coisas muito pequenas, como átomos e partículas subatômicas, se comportam.
Vamos explicar de uma maneira o mais simples possível, ok?
Na física quântica, falamos sobre coisas muito menores do que podemos ver, como elétrons e prótons, que formam os átomos. Essas partículas não se comportam como estamos acostumados a ver no mundo maior, portanto, a física quântica nos ajuda a entender o mundo invisível.
A física quântica diz que não podemos saber exatamente onde uma partícula está e para onde ela vai, elas podem estar em mais de um lugar ao mesmo tempo ou se comportar como ondas. Isso é chamado de “princípio da incerteza”.
Quando medimos ou observamos essas partículas, elas podem mudar seu comportamento. Isso significa que a simples ação de olhar para algo pode afetá-lo. E hoje, a física quântica é a base para muitas tecnologias modernas, como computadores quânticos e lasers.
Matemática:
Estude a geometria dos fractais. Com o uso das tecnologias disponíveis na escola, explore e crie com seus educandos as figuras geométricas formadas pelos fractais e amplie para uma abordagem do uso dos fractais em sistemas de criptografias (sistemas que codificam senhas), sistemas físicos, biológicos e financeiros, além de sustentar a física dos sistemas dinâmicos e a teoria do caos.
A palavra “fractal” vem do latim “fractus”, que significa “quebrado” ou “fragmentado”. Segundo Mandelbrot, um fractal é uma figura que se parece com o todo, mesmo em suas partes menores. O pesquisador Feder também disse que “um fractal é uma forma cujas partes se parecem com o todo em alguns aspectos”.
E daí surgem alguns conceitos importantes para compreender melhor a teoria de Mandelbrot, como por exemplo:
Auto-semelhança: As partes do fractal se parecem com o todo.
Complexidade infinita: Você pode continuar explorando suas partes em detalhes, sempre encontrando novas formas.
Dimensão: Fractais têm uma dimensão que não é sempre inteira, o que significa que eles podem ser mais complexos do que formas comuns.
Este artigo pode auxiliar com as diversas possibilidades do ensino/aprendizagem da matemática e a geometria fractal, confira:
v10a10-uma-abordagem-da-geometria-fractal.pdf (unesp.br)
Para mais informações, acesse também:
Clube da Matemática – Fractais de Mandelbrot (google.com)
História:
Em 1975, o matemático polonês Benoit Mandelbrot usou pela primeira vez o termo “fractal” em sua obra chamada “A Geometria Fractal da Natureza”. É importante notar que Mandelbrot não inventou essa geometria, mas deu um nome a ela. Por isso, muitas pessoas o chamam de “Pai” da Geometria Fractal, já que ele criou o Conjunto de Mandelbrot, que é considerado um dos conjuntos mais complexos da matemática.
Você pode aplicar a transdisciplinaridade para estudar a História da Matemática, introduzindo seus educandos na pesquisa da evolução dos conceitos matemáticos ao longo do tempo, destacando como a Geometria Fractal, através do trabalho de Mandelbrot, trouxe novas perspectivas para a matemática moderna. Isso pode incluir um estudo sobre a história das formas geométricas e como elas foram utilizadas em diferentes culturas.
Discuta sobre o impacto cultural e científico da Geometria Fractal em diversas áreas, como arte, arquitetura e ciências naturais. Explique como essas influências refletem eventos históricos, como a revolução científica e a evolução tecnológica, criando novas ideias e desafiando o pensamento tradicional.
Física:
Sugere-se a pesquisa sobre o quântico e o cósmico e a presença recente de estudos científicos comprovando os estudos da matemática e da física sobre Sistemas Dinâmicos e Teoria do Caos.
A teoria do caos é uma teoria do campo da matemática e das ciências que afirma que mudanças mínimas nas condições iniciais de um sistema dinâmico são capazes de ocasionar comportamentos imprevisíveis e complexos. Está diretamente ligada ao efeito borboleta.
Relacionar esses estudos à presença dos fractais na natureza é a sugestão para estimular o pesquisador que se transforma enquanto pesquisa.
Veja mais sobre “Teoria do Caos” em:
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teoria-caos.htm
Geografia e Química:
O que as galáxias, as nuvens, o sistema nervoso, as montanhas e o litoral têm em comum?
Todos contêm padrões intermináveis conhecidos como fractais.
O estudo com fractais é um rico universo de possibilidades de pesquisa. Sugere-se aqui o estudo dos fractais formados a partir da água.
Propomos a pesquisa da tese:
ANÁLISE DAS CARACTERÍSTICAS FRACTAIS DO MOVIMENTO VERTICAL DA ÁGUA NO SOLO, EM CONDIÇÕES DE CAMPO
Disponível em:
análise das características fractais do movimento vertical da água no solo, em condições de camp.
Nesta etapa, você e seus educandos irão aplicar o método com o passo a passo, seguindo as orientações e a metodologia indicada. Um ótimo experimento para você e os seus educandos! Vamos ao passo a passo?
Sugere-se dedicar um espaço para observação e comprovação dos passos da pesquisa. Analise com os educandos cada passo da pesquisa, e sigam até o final de maneira a comprovar ou refutar as hipóteses anteriores ao experimento. Para isso, você irá repetir a experiência do cientista e pesquisador japonês, Masaru Emoto, citado na etapa BÚSSOLAS.
Antes de iniciar o experimento, dedique-se a estudar com o grupo possíveis hipóteses que possam justificar a mudança do arroz.
Observem utilizando a proposta da fala sugerida:
Ele colocou 3 porções de arroz em frascos de vidro separados. Em um deles, o cientista escreveu “Thank You, I Love You” (“Obrigado, Eu Te Amo”), em outro “I Hate You, You Fool” (“Eu Te Odeio, Seu Idiota”), e o terceiro foi totalmente ignorado.
Com essa metodologia, os educandos são expostos a problemas reais, de modo que possam analisá-los por inteiro (como uma situação real ou um experimento) e, entre si, discutir as possibilidades de solucioná-los. Esses casos são relatos construídos de tal modo a estimular o pensamento analítico e sistêmico.
Abra um debate com seus educandos para que eles escolham como pretendem apresentar os resultados obtidos. Pode ser através das mídias sociais, com vídeo de todo processo explicando cada etapa, artigo científico apresentando desde da hipótese até o resultado final do experimento ou outras possibilidades sugeridas pela turma.
